“Um comportamento peculiar”
Investigadora dedica um ano da sua carreira a estudar o comportamento de corvos americanos, conseguindo êxito com a sua experiência.
“Achei que não era um mero comportamento, mas um comportamento peculiar” disse-nos a investigadora antes de iniciar o relato da sua experiência. “Tudo começou quando estava a dar um passeio e me pus a observar os corvos que ali voavam. Estavam a apanhar o seu alimento predileto, os búzios de casca preta. Porém, não os apanhavam e abriam simplesmente. Até porque não tinham forma de o fazer com o bico nem com as garras. Todos adotavam uma mesma estratégia, em que voavam a uma certa altura e dessa mesma altura deixavam cair o mesmo búzio várias vezes consecutivas, contra as rochas. Achei curioso e perguntei a mim mesma se a altura a que voavam estaria relacionada com o número de quedas do búzio. Pareceu-me que sim e na minha cabeça imaginei automaticamente uma função de 1º grau com um declive negativo, que relacionava estas duas grandezas. Imaginei também que existiria uma altura mínima pois, a altura de 1 cm, por exemplo, é obviamente descabida. Para além disto, teria de ocorrer no mínimo uma queda, visto que o número de quedas tinha de ser um número inteiro maior que zero”.
A investigadora desenhou-nos assim, com pouco rigor, o primeiro gráfico em que pensara, sendo N o número de quedas e h a altura da queda:
“Decidi, no entanto, fazer a recolha de dados concretos para obter um gráfico mais rigoroso.” A investigadora concedeu-nos os dados da experiência que executou, que consistiu em deixar cair várias vezes um búzio de uma altura fixa, até que este se abrisse. De seguida, repetiu o processo de alturas diferentes, tendo obtido os seguintes dados:
Altura da queda em metros (h) 1,5 2 3 4 5 6 7 8 10
Nº médio de quedas até partir (N) 56 20 10,2 7,6 6 5 4,3 3,8 3,1
“Após a recolha de dados, trabalhei-os metodicamente, utilizando para tal a minha calculadora”. Foi-nos dado o seguinte gráfico, agora mais rigoroso, obtido por calculadora:
“Obtive este conjunto de pontos que descrevem uma hipérbole. De seguida, tive de procurar uma função que se ajustasse a eles e especulei que fosse do tipo N = a + b/(h-c) Ao fim de algumas tentativas considerei a função: N = 1 +20/(h-1) . O parâmetro a (nº mínimo de quedas) teria de ter o valor imediatamente anterior a 1, ou seja 0,(9) para que 1 estivesse incluído na função. No entanto, por aproximação considerei sempre 1. Assim, os parâmetros b e c (altura mínima) foram fáceis de descobrir.” A investigadora tinha assim algumas respostas, porém, surgiu-lhe uma nova questão. “Ao observar mais cuidadosamente o comportamento destes corvos reparei que a altura a que os corvos deixavam cair os búzios era constante e aproximadamente 5 metros. Formulei então a questão-chave: Porque sobem os corvos a 5 metros?”.
“Raciocinei que este comportamento poderia estar relacionado com o esforço que os corvos teriam de fazer para cada altura, ou seja o respetivo trabalho. Pegando na expressão do trabalho: W = F x d x cos(α), W representa o trabalho (em joules), F é neste caso a força que o corvo tem de exercer para contrariar o seu peso e o do búzio (que verifiquei ser constante e aproximadamente 1 newton), d é a altura de queda (h) e cos(α) tem valor 1, visto que a força peso tem a mesma direção do deslocamento. Substituindo, obtive: W = 1 x h x 1. Porém, esta expressão dá-nos apenas o trabalho de uma queda, e visto que o búzio cai N vezes, então a expressão para o trabalho total do processo é W = h x N. Finalmente, substituindo N pela expressão anteriormente encontrada, obtive o modelo do trabalho (W) em função da altura (h): W = h x(1+20/(h-1)) ↔ W = h+20h/(h-1). A investigadora chegou assim à expressão do modelo para o trabalho e obteve a sua representação gráfica:
“Para testar este modelo e sabendo que W = h x N lembrei-me de calcular o trabalho para os casos da minha primeira experiência e comparar os pontos obtidos com o gráfico do modelo.” Na imagem ao lado, os pontos negros são os obtidos através dos dados da experiência. A cruz vermelha é o mínimo da função, cuja ordenada (W) é a menor e portanto, cuja abcissa (h) corresponderá à altura ideal (≈5,46m).
“Verifiquei ainda que tanto para alturas maiores que 5 metros como para alturas menores o trabalho tende a aumentar, logo, só faz sentido que os corvos deixem cair os búzios duma altura de cerc5 metros” concluiu finalmente a investigadora.
A investigadora deu assim o seu contributo, concluindo que a altura de cerca de 5 metros para estes corvos deixarem cair os búzios é um bom exemplo de otimização na luta pela sobrevivência.
Patrícia Sousa de
Almeida, nº25, 11ºA
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